1. สมการของกราฟเส้นตรงที่ขนานกับแกน x
กำหนดให้ L เป็นเส้นตรงที่ขนานกับแกน x ดังนั้น เส้นตรง L ย่อมตั้งฉากกับแกน y และกำหนดให้เส้นตรง L ตัดแกน y ที่จุด (0, b)
ถ้า b > 0 เส้นตรง L จะอยู่เหนือแกน x และห่างจากแกน x เป็นระยะ |b| หน่วย
ถ้า b = 0 เส้นตรง L จะทับแกน x
ถ้า b < 0 เส้นตรง L จะอยู่ใต้แกน x และห่างจากแกน x เป็นระยะ |b| หน่วย
กำหนดให้ L เป็นเส้นตรงที่ขนานกับแกน x ดังนั้น เส้นตรง L ย่อมตั้งฉากกับแกน y และกำหนดให้เส้นตรง L ตัดแกน y ที่จุด (0, b)
ถ้า b > 0 เส้นตรง L จะอยู่เหนือแกน x และห่างจากแกน x เป็นระยะ |b| หน่วย
ถ้า b = 0 เส้นตรง L จะทับแกน x
ถ้า b < 0 เส้นตรง L จะอยู่ใต้แกน x และห่างจากแกน x เป็นระยะ |b| หน่วย
สมการของกราฟเส้นตรงที่ขนานกับแกน x คือ y = b
|
ตัวอย่างเช่น
(1) เส้นตรงที่ขนานกับแกน x และอยู่เหนือแกน x เป็นระยะ 5 หน่วย มีสมการเป็น y = 5
(2) เส้นตรงที่ขนานกับแกน x และทับแกน x มีสมการเป็น y = 0
(3) เส้นตรงที่ขนานกับแกน x และอยู่ใต้แกน x เป็นระยะ 5 หน่วย มีสมการเป็น y = -5
2. สมการของกราฟเส้นตรงที่ขนานกับแกน y
กำหนดให้ L เป็นเส้นตรงที่ขนานกับแกน y ดังนั้น เส้นตรง L ย่อมตั้งฉากกับแกน x และกำหนดให้เส้นตรง Lตัดกับแกน x ที่จุด (a, 0)
ถ้า a > 0 เส้นตรง L จะอยู่ทางขวาของแกน y และห่างจากแกน y เป็นระยะ |a| หน่วย
ถ้า a = 0 เส้นตรง L จะทับแกน y
ถ้า a < 0 เส้นตรง L จะอยู่ทางซ้ายของแกน y และห่างจากแกน y เป็นระยะ |a| หน่วย
สมการของกราฟเส้นตรงที่ขนานกับแกน y คือ x = a
|
ตัวอย่างเช่น
(1) เส้นตรงที่ขนานกับแกน y และอยู่ทางขวาของแกน y เป็นระยะ 5 หน่วย มีสมการเป็น x = 5
(2) เส้นตรงที่ขนานกับแกน y และทับแกน y มีสมการเป็น x = 0
(3) เส้นตรงที่ขนานกับแกน y และอยู่ทางซ้ายของแกน y เป็นระยะ 5 หน่วย มีสมการเป็น x = -5
3. สมการของกราฟเส้นตรงที่ไม่ขนานกับแกน x และไม่ขนานกับแกน y
กำหนดให้ L เป็นเส้นตรงที่ไม่ขนานกับแกน x และไม่ขนานกับแกน y มีความชัน = m และผ่านจุด (x1, y1)
จากรูปให้ (x, y) เป็นจุดใดๆบนเส้นตรง L
∴ ความชันของเส้นตรง L ที่ลากผ่านจุด (x1, y1) และ (x, y) เท่ากับ 
∴ = m
= m
y - y1 = m(x - x 1)
ดังนั้นสมการของกราฟเส้นตรงที่มีความชัน m และผ่านจุด (x1, y1) คือ y - y1 = m(x - x 1)
|
ตัวอย่างเช่น
(1) สมการของกราฟเส้นตรงที่มีความชันเท่ากับ
และผ่านจุด (1, 2) คือ y - 2 = (x-1) หรือ 2x - 3y +4 = 0
สรุป
1.ถ้า l เป็นเส้นตรงที่มีความชันเท่ากับ m และผ่านจุด (
) แล้วสมการของ l คือ 
=m(
)
) แล้วสมการของ l คือ =m( )
2.ถ้า l เป็นเส้นตรงที่มีความชันเท่ากับ m และมี y-intercept =c แล้วสมการของ l คือ y = mx+c
3. ถ้า l เป็นเส้นตรงที่ผ่านจุด 
และ 
โดยที่ 
แล้วสมการของ l คือ =( )
และ โดยที่ แล้วสมการของ l คือ =( )
4.ถ้า l เป็นเส้นตรงที่มี x- intercept = a และ y-intercept =b เมื่อ 
แล้วสมการของ l คือ 
แล้วสมการของ l คือ
5.สมการทั่วไปของเส้นตรง l คือ Ax+By+C=0 โดยที่ A,B และ C เป็นค่าคงตัวและ A,B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน
ถ้า A =0 และ 
เส้นตรง l จะขนานกับ x
เส้นตรง l จะขนานกับ x
ถ้า B=0 และ 
เส้นตรง l จะขนานกับ Y
เส้นตรง l จะขนานกับ Y
ถ้า , และ C 0 เส้นตรง l จะผ่านจุด( 0,0 )
, และ C 0 เส้นตรง l จะผ่านจุด( 0,0 )
6. ถ้า B 0 เส้นตรง Ax+By+C=0 มีความขันเท่ากับ
และ y-interceptเท่ากับ 
และ y-interceptเท่ากับ 
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น